政府部门和行业协会，这两类机构共同负责管理和监督公共营养师的培训、考核和证书发放工作，以确保公共营养师的专业素质和服务质量。

政府部门是公共营养师证颁发的主要机构之一，国家卫生健康委员会(简称国家卫健委)是负责全国公共卫生事务的主管部门，其中包括营养与健康政策的制定和实施，国家卫健委下设的相关部门，如卫生发展研究中心、卫生计生委等，也会参与公共营养师证的颁发工作，各省、自治区、直辖市卫生健康委员会也会在国家卫健委的指导下，负责本地区的公共营养师培训和证书颁发工作。

除了政府部门外，行业协会也是公共营养师证颁发的重要机构，有两个具有较高权威性的公共营养师行业协会：中国营养学会和中国保健协会，这两个行业协会分别由全国各地的营养学专家、学者和从业人员组成，旨在推动营养科学的发展和应用，提高公众的健康水平，这两个协会会定期组织公共营养师的培训课程、考试和评审工作，对通过考核的学员进行证书颁发。

还有一些地方性的公共营养师行业协会，如北京营养学会、上海营养学会等，这些协会同样会负责本地公共营养师的培训、考核和证书颁发工作。

公共营养师证颁发机构主要包括政府部门和行业协会，政府部门主要负责制定相关政策和法规，指导和监督整个行业的发展方向；行业协会则负责组织培训、考核和证书颁发工作，确保公共营养师的专业素质和服务质量，这两类机构共同努力，推动公共营养事业的发展，为广大人民群众提供更加专业、科学的营养服务。