催乳师证颁发机构主要负责对催乳师进行专业培训、考核和认证，确保催乳师具备一定的专业知识和技能，为产妇提供专业的哺乳指导和服务，催乳师证颁发机构主要包括以下几个单位：

1、卫生健康委员会：卫生健康委员会是中国政府的职能部门，负责全国卫生和健康工作的领导和管理，在催乳师培训和证书颁发方面，卫生健康委员会会制定相关政策和规定，组织培训机构进行培训，并对合格的催乳师进行证书颁发。

2、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部是中国政府负责人力资源和社会保障工作的部门，负责全国职业资格证书的管理和监督，在催乳师证书颁发方面，人力资源和社会保障部会与卫生健康委员会等相关部门协同工作，确保催乳师证书的权威性和有效性。

3、中华医学会：中华医学会是中国医学领域的专业组织，负责组织和开展医学学术交流、科研活动和教育培训，在催乳师培训方面，中华医学会会委托相关机构进行培训，并对培训合格的催乳师进行证书颁发。

4、中国妇幼保健协会：中国妇幼保健协会是一个致力于推动妇幼保健事业发展的专业性社会组织，在催乳师培训和证书颁发方面，中国妇幼保健协会会与卫生健康委员会等部门合作，共同推动催乳师行业的发展。

5、各地人力资源和社会保障局：各级人力资源和社会保障局会在卫生健康委员会等部门的指导下，负责本地区催乳师证书的颁发工作，各地人力资源和社会保障局会组织本地培训机构进行培训，并对合格的催乳师进行证书颁发。

6、社会力量：除了政府部门外，还有一些社会力量也在参与催乳师证书的颁发工作，一些专业的母婴护理培训机构、行业协会等，也会承担部分催乳师证书的颁发工作。

催乳师证颁发机构主要包括卫生健康委员会、人力资源和社会保障部、中华医学会、中国妇幼保健协会以及各地人力资源和社会保障局等，这些机构在催乳师培训、考核和认证方面发挥着重要作用，共同推动催乳师行业的健康发展，社会力量的参与也为催乳师证书的颁发提供了有力支持。