催乳师证颁发机构主要是指那些具有权威性的、能够对催乳师的专业技能和知识进行认证的组织，目前主要有以下几个单位认可催乳师证：

1、中国妇幼保健协会

中国妇幼保健协会是一个全国性的非营利性社会组织，成立于1993年，该协会的主要职责是推动妇幼保健事业的发展，提高妇幼保健服务水平，维护妇女儿童的合法权益，中国妇幼保健协会设有专门的孕产护理专业委员会，负责催乳师培训、考核和证书颁发工作。

2、中国职业技能鉴定指导中心

中国职业技能鉴定指导中心是一个国家级的职业技能鉴定机构，成立于1996年，该中心的主要职责是为社会提供职业技能鉴定服务，推动职业技能培训和人才评价工作，中国职业技能鉴定指导中心设有专门的催乳师职业技能鉴定考试，通过考试的人员可以获得催乳师证书。

3、中国卫生部人才交流服务中心

中国卫生部人才交流服务中心是一个国家级的人才服务机构，成立于2000年，该中心的主要职责是为医疗卫生行业提供人才服务，推动医疗卫生人才培训和评价工作，中国卫生部人才交流服务中心设有专门的催乳师培训班，参加培训并通过考核的人员可以获得催乳师证书。

4、各省市卫生健康委员会

各省市卫生健康委员会是地方政府设立的卫生健康管理机构，负责本行政区域内的卫生健康工作，各省市卫生健康委员会会同相关部门，组织开展催乳师培训和考核工作，为合格的催乳师颁发证书。

5、一些专业的培训机构

除了以上几个单位外，还有一些专业的催乳师培训机构也会颁发催乳师证书，这些机构通常具有一定的教学经验和师资力量，能够为学员提供系统的催乳师培训课程，学员在完成培训并通过考核后，可以获得由这些培训机构颁发的催乳师证书。

催乳师证颁发机构主要包括中国妇幼保健协会、中国职业技能鉴定指导中心、中国卫生部人才交流服务中心以及各省市卫生健康委员会等单位，一些专业的催乳师培训机构也会颁发催乳师证书，在选择催乳师培训机构时，建议考生关注其师资力量、教学质量和服务口碑等方面，以确保所获得的证书具有较高的权威性和认可度。