催乳师证颁发机构是指负责管理和监督催乳师职业资格认证的政府部门和相关机构，催乳师证颁发主要由以下几个部门进行管理：

1、国家卫生健康委员会(National Health Commission of the People's Republic of China,简称NHC):作为中国政府部门中主管卫生健康事务的机构，NHC负责制定和实施卫生健康政策、法规和标准，对全国范围内的医疗卫生工作进行监督管理，在催乳师证颁发方面，NHC会与相关部门密切合作，确保催乳师证书的权威性和有效性。

2、人力资源和社会保障部(Ministry of Human Resources and Social Security of the People's Republic of China,简称MOHR):作为中国政府部门中主管人力资源和社会保障工作的机构，MOHR负责制定和实施人力资源和社会保障政策、法规和标准，对全国范围内的人力资源工作进行监督管理，在催乳师证颁发方面，MOHR会与相关部门密切合作，确保催乳师证书的专业性和规范性。

3、中国职业技能鉴定指导中心(China Vocational Skills Certification Center,简称CVSC):是中国职业技能鉴定工作的主管部门，负责组织和实施全国性的职业技能鉴定工作，在催乳师证颁发方面，CVSC会与相关部门共同制定证书考核标准和程序，对参加催乳师证书考试的人员进行培训和指导，确保证书的公平、公正和公开。

4、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局):作为地方政府中主管人力资源和社会保障工作的机构，各省、自治区、直辖市人社厅(局)负责在本行政区域内组织实施人力资源和社会保障政策、法规和标准，对本行政区域内的人力资源工作进行监督管理，在催乳师证颁发方面，各省、自治区、直辖市人社厅(局)会与相关部门密切合作，确保催乳师证书在本地区的权威性和有效性。

5、行业协会和学会：有一些专门从事催乳师行业的协会和学会，如中国母婴护理协会、中国母乳喂养协会等，这些协会和学会在催乳师证颁发方面发挥着重要作用，它们会组织专家制定证书考核标准和程序，对参加催乳师证书考试的人员进行培训和指导，同时也会对催乳师行业进行自律和管理。

催乳师证颁发机构主要包括国家卫生健康委员会、人力资源和社会保障部、中国职业技能鉴定指导中心、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)以及行业协会和学会等部门，这些部门各自承担着不同的职责，共同确保催乳师证书的权威性和有效性，为催乳师行业的健康发展提供有力保障。