中医康复理疗师证书的颁发主要由中国国家卫生健康委员会主管的全国职业资格证书鉴定中心负责，该机构是国家级的职业技能鉴定机构，负责全国范围内的职业技能鉴定工作，包括中医康复理疗师证书的颁发。

在颁发中医康复理疗师证书之前，考生需要通过相关的考试和实践操作考核，以证明自己具备从事中医康复理疗工作的能力和技能，考试内容主要包括中医基础理论、康复医学基础知识、康复治疗技术等方面。

一些专业的培训机构也会提供中医康复理疗师证书的培训课程，并协助学生参加相应的考试，这些机构通常会与全国职业资格证书鉴定中心合作，确保学生的学习成果得到认可并获得证书。

需要注意的是，不同的地区和机构可能对于中医康复理疗师证书的颁发标准和程序有所不同，在选择培训机构或者考试机构时，建议仔细了解相关的政策和规定，以确保自己的证书能够得到有效的认可和使用。