在上海市，办理护工证的医院有很多，但是要想知道哪个医院办证最快，需要从以下几个方面进行考虑：

1、了解各家医院的办证流程和时间：不同的医院可能有不同的办证流程，有些医院可能需要更长的时间来完成办证手续，在选择医院时，最好先了解一下各家医院的办证流程和所需时间，以便选择最适合自己的医院。

2、选择知名度较高的医院：知名度较高的医院在办证方面会更有经验和效率，在选择医院时，可以优先考虑一些知名度较高的医院，如上海市第一人民医院、上海市第六人民医院等。

3、咨询其他护工的经验：可以通过与其他护工交流，了解他们在哪里办理护工证以及所需时间，这样可以帮助你更好地了解各家医院的情况，从而做出更明智的选择。

4、关注政府政策和公告：政府会不定期发布关于护工证办理的政策和公告，你可以关注这些信息，了解最新的政策和要求，以便及时办理护工证。

5、选择离自己较近的医院：如果条件允许的话，可以选择离自己较近的医院办理护工证，这样可以节省往返时间和交通费用，提高办事效率。

综合以上几点，以下是一些在上海办理护工证较快的医院推荐：

1、上海市第一人民医院：作为一所综合性大型医院，上海市第一人民医院在办证方面具有丰富的经验和较高的效率，据了解，该院办理护工证通常需要2-3个工作日。

2、上海市第六人民医院：上海市第六人民医院是一所历史悠久的三级甲等医院，办证效率较高，据了解，该院办理护工证通常需要1-2个工作日。

3、上海新华医院：上海新华医院是一所集医疗、教学、科研为一体的现代化大型医院，该院在办证方面具有较高的效率，据了解，办理护工证通常需要1-2个工作日。

4、上海同济大学附属第十人民医院：上海同济大学附属第十人民医院是一所集医疗、教学、科研为一体的大型综合性三级甲等医院，该院在办证方面具有较高的效率，据了解，办理护工证通常需要1-2个工作日。

5、上海瑞金医院：上海瑞金医院是一所集医疗、教学、科研为一体的大型综合性三级甲等医院，该院在办证方面具有较高的效率，据了解，办理护工证通常需要1-2个工作日。

需要注意的是，以上信息仅供参考，具体办证时间还需以各家医院的实际为准，建议你提前了解各家医院的办证流程和所需材料，以便顺利办理护工证。