企业合规师证书颁发部门通常是由国家相关部门或行业协会负责的，企业合规师证书颁发主要由以下几个部门负责：

1、国家人力资源和社会保障部：作为国家级政府部门，人力资源和社会保障部负责对企业合规师的相关政策进行制定和发布，对企业合规师的培训、考试、认证等工作进行指导和监督，人力资源和社会保障部还负责对企业合规师的资格证书进行统一管理和发放。

2、中国企业管理协会：中国企业管理协会是一个全国性的非营利性社会团体，旨在推动企业管理现代化、提高企业管理水平，该协会负责组织实施企业合规师的培训、考试、认证等工作，对合格的企业合规师颁发证书。

3、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局):各级人力资源和社会保障厅(局)在国家人力资源和社会保障部的指导下，负责本辖区内企业合规师的培训、考试、认证等工作，对于通过考试并符合条件的企业合规师，各级人力资源和社会保障厅(局)会向其颁发企业合规师证书。

4、各行业协会：各行业协会作为行业组织，也会参与企业合规师证书的颁发工作，中国互联网协会、中国电子商务协会等行业协会会组织企业合规师的培训和考试，并对其合格者颁发证书。

5、企事业单位内部培训部门：一些大型企事业单位会设立专门的培训部门，负责组织企业合规师的培训和考试工作，对于通过培训和考试的员工，企事业单位内部培训部门会向其颁发企业合规师证书。

企业合规师证书颁发部门涉及多个部门和机构，包括国家政府部门、行业协会、企事业单位内部培训部门等，这些部门和机构共同参与企业合规师的培训、考试、认证等工作，确保企业合规师的专业素质和能力得到充分认可。