催乳师证颁发机构主要是指负责对催乳师进行专业培训、考核和认证的政府部门或相关机构，催乳师证颁发机构主要包括以下几个部门：

1、人力资源和社会保障部(简称人社部):人社部是国务院组成部门之一，负责制定和实施全国范围内的人力资源和社会保障政策，人社部下设的职业能力建设司负责全国职业技能鉴定工作，其中包括催乳师的职业资格证书颁发。

2、国家卫生健康委员会(简称国家卫健委):国家卫健委是国务院组成部门之一，负责制定和实施全国范围内的卫生健康政策，国家卫健委下设的职业教育与成人教育司负责全国范围内的职业培训和教育工作，其中包括催乳师的专业培训和资格认证。

3、中华全国妇女联合会(简称全国妇联):全国妇联是中国妇女的群众组织，负责维护妇女权益、促进性别平等和妇女全面发展，全国妇联下设的女性创业就业服务网负责为广大女性提供就业创业指导和服务，其中包括催乳师的培训和资格认证。

4、中国家庭服务业协会(简称家政协会):家政协会是中国家庭服务业的行业组织，负责推动家庭服务业的发展和规范，家政协会下设的家庭服务员培训中心负责为广大家庭服务员提供专业培训和资格认证，其中包括催乳师的培训和资格认证。

5、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)或卫生健康委员会：各级政府人力资源社会保障厅(局)或卫生健康委员会根据国家相关规定，负责本辖区内催乳师的培训、考核和资格认证工作。

6、催乳师培训机构：催乳师培训机构是专门为有意从事催乳师工作的人员提供专业培训和资格认证的机构，这些机构需要接受人社部、国家卫健委等部门的监管和指导，确保培训质量和证书真实有效。

7、社会其他组织开展的催乳师培训活动：一些社会组织、企事业单位和个人也可能自发开展催乳师培训活动，但这些活动的证书和资格认证效力较低，建议选择有权威部门颁发证书的培训机构进行培训。

催乳师证颁发机构主要包括人社部、国家卫健委、全国妇联、家政协会等政府部门和相关机构，以及各级政府人力资源社会保障厅(局)或卫生健康委员会、催乳师培训机构等，在选择催乳师培训机构时，建议选择具有较高声誉和权威性的大型培训机构，以确保所获得的证书具有较高的认可度和市场价值。