根据《公路养护作业单位资质管理办法》(交通运输部令2021年第22号),申请公路养护工证书需要满足以下条件：

1、经本职业初级正规培训达规定标准学时数(不少于240学时，需要结业证书证明),并取得结业证书。

2、在本职业累计见习工作2年以上。

3、取得公路养护技术人员职业能力三级证书。

办理公路养护工证书的时间取决于个人的学习进度和工作经验，需要至少两年的工作经验才能申请公路养护工证书。