心理咨询师证书颁发部门有很多，包括但不限于以下几个方面：

1、国家人力资源和社会保障部：负责全国职业资格证书的管理和监督工作，包括心理咨询师证书的颁发。

2、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局):在国家人力资源和社会保障部的指导下，负责本地区心理咨询师证书的管理和监督工作。

3、各行业协会或组织：如中国心理卫生协会、中国社会工作学会等，这些组织会不定期地举办心理咨询师培训班，并颁发相应的证书。

4、一些高校或培训机构：这些机构也会开设心理咨询师相关的课程，并颁发相应的证书。

5、一些专业的心理咨询机构：这些机构会根据自己的需求和标准，对学员进行培训和考核，并颁发相应的证书。

需要注意的是，不同地区和不同机构颁发的心理咨询师证书可能存在一定的差异，因此在选择时需要仔细了解相关信息，持有心理咨询师证书并不意味着一定具备足够的专业能力和经验，因此在选择咨询师时还需要综合考虑其背景、经验和口碑等因素。