厨师证分级机构是指对厨师进行职业资格认证的权威机构，其主要目的是确保厨师具备一定的专业技能和素质，为餐饮行业提供合格的人才，厨师证分级机构的管理主要由以下几个部门负责：

1、人力资源和社会保障部(简称人社部):人社部是厨师证分级机构的主要管理部门，负责制定厨师职业资格证书的考试大纲、考试标准和证书颁发办法，人社部还会对厨师证分级机构的工作进行监督和指导，确保其工作的顺利进行。

2、国家卫生健康委员会(简称卫健委):卫健委负责对厨师职业的健康和安全进行监管，确保厨师在工作中遵守食品安全法规，保障消费者的生命安全和身体健康，卫健委还会对厨师证分级机构的培训课程进行审查，确保其内容符合国家相关标准。

3、国家市场监督管理总局(简称市场监管总局):市场监管总局负责对厨师证分级机构的资质进行审批和管理，确保其具备合法的经营资质，市场监管总局还会对厨师证分级机构的教学质量进行监督，确保其培训质量达到国家标准。

4、教育部：教育部负责对厨师证分级机构的培训师资进行管理和培训，确保其具备一定的教育教学能力，教育部还会对厨师证分级机构的培训课程进行指导，确保其内容符合国家教育标准。

5、中国烹饪协会(简称中国烹协):中国烹协是一个全国性的烹饪行业组织，负责组织和协调厨师证分级机构的工作，中国烹协还会对厨师证分级机构的培训质量进行评价，推动行业的健康发展。

6、各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局):各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)负责本地区的厨师证分级工作，包括考试组织、证书发放等，各级人社厅(局)还会对下级厨师证分级机构的工作进行指导和监督。

7、各地职业技能鉴定中心：各地职业技能鉴定中心是厨师证分级的具体实施机构，负责组织厨师职业资格证书的考试工作，各地职业技能鉴定中心还会为本地区的厨师证分级机构提供技术支持和服务。

8、各地餐饮行业协会：各地餐饮行业协会是一个地方性的餐饮行业组织，负责组织和协调本地区餐饮企业的工作，各地餐饮行业协会还会为本地区的厨师证分级机构提供资源支持和合作机会。

厨师证分级机构的管理涉及多个部门，各部门之间密切配合，共同推动厨师职业资格证书制度的完善和发展，通过这一制度，可以有效地提高厨师的专业技能和素质，为我国餐饮行业的繁荣发展做出贡献。