厨师证是国家职业资格证书，分为初级、中级、高级三个等级，不同等级的厨师证发证部门和所需时间也有所不同，以下是各个等级厨师证的发证部门和最快办理时间：

1、初级厨师证(职业资格证书):由各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)发放，最快办理时间为3个月左右，具体时间因地区而异。

2、中级厨师证(职业资格证书):由各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)发放，最快办理时间为6个月左右，具体时间因地区而异。

3、高级厨师证(职业资格证书):由各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障厅(局)发放，最快办理时间为9个月左右，具体时间因地区而异。

需要注意的是，以上时间仅供参考，实际办理时间还需根据当地人社部门的工作安排和个人材料准备情况而定，不同地区的厨师证考试难度和标准也有所不同，因此在准备考试时要认真研究当地的考试大纲和要求。